zijn er landen waar je een bekeuring krijgt door niet met 2 handen aan het stuur te rijden

Lijkt mij niet.

Schakelen kan dan niet meer, net als de zonneklep naar beneden doen.

Nee. Je mag overal met 1 hand rijden. Je moet immers kunnen schakelen, zonneklep kunnen bedienen, ruitenwissers, etc.
Zelfs bellen mag, maar dan alleen als je stil staat.

Bij mijn weten niet; Een van de redenen kan zijn dat je niet kan controleren of iemand net ana het schakelen was oid.

Op zich niet, maar het moet niet tot gevaarlijk of onverantwoord gedrag leiden.

In Nederland kennen we hiervoor het kapstokartikel van de Wegenverkeerwet, n.l.:

Artikel 5
Het is eenieder verboden zich zodanig te gedragen dat gevaar op de weg wordt veroorzaakt, of kan worden veroorzaakt, of dat het verkeer op de weg wordt gehinderd of kan worden gehinderd.

In andere landen zullen ongetwijfeld soortgelijke artikelen bestaan.

Natuurlijk worden mensen daarvoor bekeurd. Er is altijd wel ergens ter wereld een dienstklopper die daar een overtreding in ziet. Bijv. in 2005 in België:
Het eten van een broodje achter het stuur van zijn auto heeft Wilfried Aerts uit Zonhoven 150€ boete opgeleverd. Hij stopte aan een rood verkeerslicht en zag aan de overkant een politiecombi staan. Hij dronk van zijn blikje en beet in zijn sandwich. Ondertussen wordt het groen en Wilfried rijdt door. Enkele honderden meters verder zet de combi hem langs de kant. 150€ boete wegens inbreuk op artikel 8.3vd verkeerswet (onder controle houden van het voertuig). Vroeger hoorde daar ook het gebruik van de GSM bij, maar die boete is verlaagd. In je sandwich bijten aan een rood licht is momenteel duurder.
Aerts stemde niet in met de onmiddellijke inning en wil weten wat het parket hier van denkt.