Hoe vaak past (qua grootte) de aarde in de zon?

Het is verleidelijk om louter de volumes met elkaar te vergelijken. Echter, dit is niet geheel juist. De aarde is een bol en wanneer je een stapel bollen hebt, zal er altijd ruimte tussen de bollen blijven bestaan.

Dus als je deze vraag modelleert als een grote bol (de Zon) die door veel kleinere bollen wordt gevuld (de aarde) zal er een hoeveelheid lege ruimte (of lucht voor de puristen ;) ) blijven bestaan. Denk aan een beachbal gevuld met losse piepschuim…

Welnu wat blijkt, wiskundigen en statistici hebben zich over het probleem van sphere packing gebogen en zijn tot een aantal conclusies gekomen. Deze kan je lezen in het artikel die ik onderaan vermeld.

Als ik het zon-gevuld-met-aardes probleem beschouw, zie ik ‘loose random packing’. Daarbij hoort een volumefactor van 0,6. Oftwel, 0,6 van het gevulde volume zal daadwerkelijk materiaal bevatten. Dus, wanneer de volumes van de twee afzonderlijk bollen worden beschouwd zeggen we dat er ongeveer 1,3 miljoen aarden in de zon passen. De volumefactor van de stacking theorie moet ermee worden vermenigvuldig en ziedaar, de zon kan ongeveer 777.000 bollen ter grootte van de aarde bevatten.

De diameter van de Zon is 1.391.980 km en die van de Aarde is 12.756 km (aan de evenaar). De verhouding van die twee is (afgerond) 109