Hoe bereken je de draaisnelheid(km/h) van rotterdam om de wereld heen?

Zie het plaatje. De stip stelt Rotterdam voor.

α is de geografische breedte van Rotterdam. Die kun je zelf opzoeken - het zal zo ongeveer 51,5° zijn.

ß is 90°—α .

Als we aannemen dat de aarde een mooie bol is, heeft de lijn tussen α en ß ook de lengte R.

Zo zie je dat r gelijk is aan R·sin(ß) ; dat is hetzelfde als R·cos(α) .

Rotterdam legt dus in een etmaal een cirkel af met straal R·cos(α) . De afgelegde afstand is de omtrek van die cirkel; die omtrek is 2·pi·r , ofwel 2·pi·R·cos(α).

Vul voor R de straal van de aarde in: 6371 km.
α is, zoals gezegd, de geografische breedte van Rotterdam; die moet je zelf maar even opzoeken.

Het resultaat is de afstand. Deel die door de benodigde tijd. Als je het ongeveer doet is dat 24 uur, wil je preciezer zijn dan neem de je werkelijke rotatietijd van de aarde: 23 uur, 56 minuten en 4,1 seconden. Maar wat mij betreft neem je gewoon 24 uur, want je hebt sowieso al een aanname gedaan door ervan uit te gaan dat de aarde een mooie bol is.

De precieze berekeningen laat ik aan jou over; je weet nu in ieder geval hoe het moet.

De aarde draait in 23 uur 56 minuten en 14 secunden om de as. De omtrek van de aarde is op de evenaar b.b. 40.000 km. Als je de exacte waarde kent vermenigvuldig je dat met de secans van de geografische breedte van Roetendam en dan deel je die op de tijd uit.

Toegevoegd na 14 uur:
Toen ik het bovenstaande antwoord op verzenden drukte begon ik te twijfelen over de juistheid ervan. Die secans hoort er niet. Er is wel een betrekking tussen de straal op 0 graden breedte (R) en de straal op andere (r) maar die loopt niet via de secans maar de cosinus van de breedte.
En wel in woorden: de omtrek van de paralel op een bepaalde breedte is het produkt van de omtrek van de aarde op 0 graden breedte en de cosinus van de bedoelde breedte. En is eenmaal die waarde bekend dan betrek je er de tijd op en verkrijg je de draaisnelheid van die plaats op die breedte.

Rotterdam draait in ca 23:56 uur (1436 minuten)een rondje rond de wereld. (Sterrendag). (de aarde draait per ronde rond de zon 366,25 keer om zijn as. Echter, vanwege het rondje rond de zon zien we gemiddeld "maar" 365,25 keer de zon opgaan per jaar)
De omtrek van de aarde op de evenaar is 40000 km (afgerond).
Rotterdam ligt op ca 51 graad NB. De omtrek van de aarde ter hoogte van Rotterdam is cos(51graad) * 40000=ca 25172 km.
25172 km / 1436 min=17,529 km/minuut ofwel 1051,75 km per uur.

(Berekening is een beetje afgerond, ik heb ook niet de exacte breedtegraad van Rotterdam opgezocht….)

Chris,

zit je ook al parijs te maken? XD
voeg me ff toe op msn: nielshoogendoorn@hotmail.com

gr niels (bij natuurkunde)

Rotterdam draait niet om, maar MET de wereld mee. Dat is 1x ongeveer per 24 uur.