In Amsterdam is er een Onckelboerensteeg, genaamd naar Dirk (H)Onckelboer. Bestaat de familienaam (H)onckelboer nog?

Het zou kunnen gaan om een spellingsvariant en samentrekking van twee namen.
Allereerst, in de beginjaren van de Burgerlijke Stand was men nog niet altijd even consequent in het spellen van namen. Dat kwam bijvoorbeeld doordat de controlemogelijkheden beperkt waren (identiteitsbewijzen en trouwboekjes waren er nog niet en nazoeken in oudere aktes of navraag doen in een andere gemeente was nogal omslachtig). De ambtenaren lieten zich daardoor vaak leiden door eigen inzichten of door de aangever(s). En die waren vaak niet goed op de hoogte van de juiste spelling of ze waren de schrijfkunst zelf maar amper meester.

Als we de naam opdelen in Onckel en Boer kom je bij twee naamsverklaringen, 1: onckel: oom, het is een naam die betrekking heeft op de familierelatie. 2: Boer, een naam die een beroep aangeeft, in dit geval natuurlijk boer.

De naam Boer is veelvoorkomend, de naam Onckels veel minder. Bij de laatste telling waren er 15, deze zijn met name in de omgeving van Soest en in de omgeving van Venray te vinden.

Je noemt 2 mogelijkheden: naamsverandering of uitsterven.

Naamsverandering kun je eigenlijk wel uitsluiten. Zoiets moet een oorzaak hebben; b.v. als je Naaktgeboren heet, dan heb je een reden om je naam te veranderen. Ook kan de schrijfwijze veranderen, zoals van Soomeren naar van Someren, of Brinckhorst naar Brinkhorst. Maar dan ook geeft (H)onckelboer of (H)onkelboer geen enkel resultaat in de familienamen database.
http://www.meertens.knaw.nl/nfb/

Blijft over dat die familienaam is uitgestoren, en dat lijkt me aannemelijk. Het is helemaal niet zo uitzonderlijk dat een familienaam uitsterft. Lees dit artikel:
http://users.telenet.be/ann.marynissen/hoeveel.html

Een 2e argument, dat de familienaam niet meer bestaat, is dat als er nu nog mensen zouden zijn die (H)On(c)kelboer zouden heten, er vast wel in de familie iemand zou zijn, die zou weten van deze straatnaam in Amsterdam. Met die kennis is het altijd interessant om je stamboom te gaan onderzoeken. In dat geval zou er meer over te vinden moeten zijn, b.v. op sites over genealogie.

Natuurlijk heb ik geen idee hoe belangrijk deze informatie voor je is. Maar ik stel mij voor, dat als je er echt in zou duiken (er zijn enkele google-links met aanknopingspunten) en zelf archieven zou bezoeken, je meer zekerheid zou kunnen krijgen of de naam werkelijk is uitgestorven en hoe (en wanneer) dat is gebeurd.

Heb hier eenstukje uit een Engelstalige veilingsite,waarin sprake is van een Onckelboer in Antwerpen, het is zeer summier, maar misschien helpt het je op weg.
Inv#.Lot 698.0037
Lot 0037
Artist [ANONYMOUS]
Entry 1 stuck van no. 45 [...] VL f 15:10:—+
Title [untitled]
Number 99
Subject UNKNOWN SUBJECT
Type painting
Value 15.5 |t gulden
Buyer Philips de Flines tegen Onckerboer
Buyer Notes On the buyer, see R 25445. Onckerboer (or Onckelboer or Honckelboer) was the name of a family of merchants of Antwerp origin. It is not clear whether Philips de Flines was living opposite Onckelboer (Dirck, Casper, or another member of the family) or whether the latter was his surety for the purchase.
Buyer Religion Mennonite/Anabaptist
Buyer Occupation Merchant (largescale) |a Cloth, silk
Montias2 Record# 28881 .